OpenAI 在美国时间 26 日公告，旗下模型已经推翻电脑科学的「指数时间假说」（ETH）。 这个 ETH 和以太坊代号同个名字，但讲的是 SAT 这类逻辑问题最快能算多快，1999 年提出后被数百篇论文当成前提。 证明已公开在 GitHub 并通过 Lean 验证，外部小组正在审查。 （ （前情提要：OpenAI 推翻指数时间假说、解出千禧年杨–米尔斯：三项 AI 科学突破震撼学术界） （背景补充：OpenAI 一次丢出 722 篇数学论文，有学者多年心血一夜归零） 重点摘要 OpenAI 宣布推翻 1999 年提出的指数时间假说 这个 ETH 是电脑科学假说，只是和以太坊代号同名 新演算法精确算出 k-SAT 解数，通过 Lean 验证 OpenAI 在美国时间 10 月 26 日发布研究公告，宣布内部 AI 模型证明「指数时间假说」不成立。 指数时间假说的英文是 Exponential Time Hypothesis，简称 ETH。 这项证明已用定理证明工具 Lean 完成形式化验证，也就是由程式逐步检查每一步推理。 这里的 ETH 是电脑科学名词，和以太坊的代号同名，两者没有关系。 同一份公告还宣布了数学与物理各一项证明。 ETH 是三项成果中属于电脑科学的那一项，牵涉一大批「某个问题有多难算」的研究结论。 SAT 问题：找出让所有条件成立的填法 ETH 讨论的是「布林可满足性问题」（SAT）。 题目给出一串逻辑条件，每个变数只能填真或假，要问的是有没有一种填法让所有条件同时成立。 每个条件最多牵涉 3 个变数的版本叫 3-SAT，最多 k 个就叫 k-SAT。 变数有 n 个，可能的填法就有 2 的 n 次方种。 逐一尝试的话，变数每多 1 个，工作量就翻倍。 研究者发展出 Schöning、PPSZ 等演算法，比逐一尝试快，但计算时间仍随变数数量呈指数成长。 算出「总共有几种填法成立」又更难。 OpenAI 论文整理了既有纪录，计算 3-SAT 解的个数，目前最快的决定性演算法约需 1. 637 的 n 次方步。 等于变数每多 1 个，计算时间就乘上 1. 637 倍。 ETH 断定这类问题无法大幅加速 ETH 由加州大学圣地牙哥分校的 Russell Impagliazzo 与 Ramamohan Paturi 在 1999 年提出。
- 每个条件最多牵涉 3 个变数的版本叫 3-SAT，最多 k 个就叫 k-SAT。
- 变数有 n 个，可能的填法就有 2 的 n 次方种。
来源：动区动趋
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